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移动开通流量短信是否收费取决于具体的情况。

如果是通过系统发送的短信通知，如流量提醒短信，那么通常是免费的，这些短信是移动运营商主动向用户发送的，不会收取费用。

如果是指通过短信营业厅来开通流量套餐或者查询流量详情等操作，有可能会收取短信费，这些费用是按照移动运营商的短信资费标准来收取的，具体的资费标准可能会因不同的移动运营商以及套餐类型而有所不同。

综上，建议通过移动运营商的官方渠道来了解具体的收费情况，或者咨询移动运营商的客服人员以获取准确的信息。